das ist so nicht ganz richtig. bei den leuten die wegen sowas mal ärger gehabt haben, ging es zumeist noch darum, das grabungsgeräte dabei waren.

natürlich kannst du keinem glaubhaft versichern, dass du gerne "piep" hörst und mehr nicht, wenn du eine schaufel in der hand hast.
in den gesetzen steht auch immer ganz klar bodeneingriffe. das reine ablaufen kannst du ja nicht verbieten. ist ein wenig wie bei den radarwarnern.. du darfst es besitzen .. du darfst es in betrieb nehmen .. nur nicht im auto oder einem sonstigen gefährt das am straßenverkehr teilnimmt. einen radarwarner auf der couch einschalten kann dir keiner verbieten.(macht ja auch keinen sinn)...

eine suche nach dem ehering der dir im garten / wiese verloren gegangen ist kannst du so locker ohne genehmigung machen .. weil du ja nicht graben musst und daher auch nichts dabei hast mit dem man graben kann.

Um das noch einmal zu vervollständigen: solange eine Fläche nicht eingefriedet ist, benötigt man rechtlich keine Genehmigung diese zu betreten (sonst wären Wanderungen und Spaziergänge schnell ziemlich anstrengend). Hausfriedensbruch wird es nur dann, wenn der rechtmäßige Eigentümer zum Verlassen auffordert und dem nicht nachgekommen wird.

Unstrittig ist aber wohl, dass man alleine aus Anstand und Respekt vorher fragt. Ganz abgesehen davon, dass es natürlich bei Eingriffen in den Boden usw. Pflicht ist.