Aaaaaaaalso.
Für eine Wiese würdest Du in NRW so oder so nicht ohne riesigen Aufwand eine Genehmigung bekommen.
Rein theoretisch besteht sicher eine Genehmigungspflicht.
Da ich aber einige Armbrust- und Bogen-Vereine kenne, die keine Lust haben jeden Monat zig Euro für neue Pfeile auszugeben, und diese fast immer mit einem einfachen Metalldetektor wieder gesucht werden... keine Chance, dass eine Suchgenehmigung nach dem Denkmalschutzgesetz auch nur irgendjemanden außer eben in der Theorie interessieren würde.
Wer viel fragt...
Mach einfach. Und wenn dann der Staffordshire-Hoard Westfalens dabei zum Vorschein kommt, kann man den immer noch melden.